Naturaleza de los caracteres: Atributos y Variables

Respecto a la cantidad de información que porta cada tipo de carácter, se puede considerar que los caracteres nominales son los más “pobres”, puesto que ni siquiera poseen orden.

En contraste, los caracteres más ricos son los cuantitativos, como son las escalas de intervalo y razones (los cuales tienen orden). En el caso de las razones, el cero lo es en términos absolutos; es decir, el 0 representa la ausencia de la característica.

Cuadro 1.1: Tipos de variables

Nivel	Resumen	Ejemplo	Interpretación
Nominal	Categorías nombradas (sin orden): Los datos no pueden acomodarse en un esquema de orden.	Origen de estudiantes: CDMX, Guanajuato, Puebla y Oaxaca.	Categorías mencionadas.
Ordinal	Categorías nombradas (con orden): Los datos no presentan diferencias (pueden carecen de significado).	Grado escolar: Primaria, secundaria y preparatoria.	Categorías ordenadas.
Intervalo	No existe un punto de partida cero natural: Las diferencias tienen un significado, aunque los cocientes no tienen significado.	Temperaturas: $5^{\circ} F$, \(20^{\circ} F\) y \(40^{\circ} F\)	En este caso, \(0^{\circ} F\) no significa “sin calor”. Por tanto, \(40^{\circ} F\) no es dos veces más caliente que \(20^{\circ} F\).
Razón	Existe un punto de partida cero natural: Las diferencias tienen un significado y los cocientes tienen significado.	Distancia: $5 km$, \(20 km\) y \(40 km\)	En este caso, \(0 km\) significa “sin distancia”. Por tanto, \(40 km\) es dos veces más lejano que \(20 km\).

Como ya se ha comentado, la naturaleza del carácter condicionará su tratamiento, aunque en ningún caso hay que confundir la cantidad de información que porta con su valor intrínseco para analizar a los individuos del colectivo.

En una primera instancia, se distinguirá entre los caracteres que no están ordenados y los que sí lo están, los primeros jugarán en general un rol de atributos, mientras que los segundos habitualmente actuarán como variables.

Los atributos tendrán la misión de establecer clases, dividiendo el colectivo global en subgrupos o categorías; por su parte, las variables caracterizarán a dichos subgrupos e intentarán establecer diferencias entre unos y otros, para lo que necesariamente se debe considerar algun tipo de métrica.

Sin embargo, la regla anterior tiene muchas excepciones. En ocasiones, un carácter llamado a adoptar el papel de variable podría, mediante una operación de punto de corte, actuar como atributo.

De igual forma, es factible definir una medida de asociación sobre caracteres intrínsecamente de clase que permita caracterizar a los individuos del colectivo con base en una serie de atributos.

Las variables pueden clasificarse según su conjunto soporte. El soporte de una variable es el conjunto de todos los posibles valores que toma:

• Cuando el conjunto soporte es finito o numerable se habla de variable discreta (solo toma valores enteros como \(1\), \(2\), \(3\) y \(4\)).
• Por el contrario, cuando el conjunto soporte es no numerable, se habla de variable continua (toma valores decimales como \(1.5\), \(2\), \(3.5\) y \(4\)).
• Si la variable continua no toma valores en puntos aislados se dice absolutamente continua.

Esta diferencia tendrá relevancia cuando se planteen estructuras de probabilidad para modelizar la población bajo estudio.

Una vez identificadas, recolectadas y organizadas, las variables serán tratadas estadísticamente combinando un análisis numérico, a través de una serie de medidas estadísticas, con representaciones gráficas.

El software estadístico R ofrece una amplia gama de ambos elementos: Análisis numéricos y gráficos, aunque conviene ser selectivos y tomar aquellos que verdaderamente aportan información relevante.

A tal efecto, se proponen las siguientes opciones:

Cuadro 1.2: Medidas y gráficos según tipo de variable

Escala de medida	Medidas centrales	Medidas de dispersión	Representaciones gráficas
Atributo	Moda Porcentajes		Diagrama de sectores
Ordenación	Mediana Percentiles	Recorrido Intercuartílico	Diagrama de barras
Recuento	Media	Desviación típica	Diagrama de barras
Intervalo	Media	Desviación típica	Histograma
Razón	Media geométrica	Coeficiente de variación	Histograma Diagrama de dispersión Diagrama de cajas

En última instancia, corresponde al investigador el tomar las decisiones correctas en cada momento; de tal forma que, sin transgredir los principios básicos, den como resultado un análisis eficiente de los datos.

Referencias

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• Romero, G. J. (2022) Estadística avanzada con R. JeshuaNomics